17. Изменчивость/дисперсия
Это показатель того, насколько разбросан или тесно сгруппирован набор данных.
Изменчивость измеряется с помощью:
- "Диапазон"
- Дисперсия
- Среднеквадратичное отклонение
18. Оценки отклонений
Для наблюдения его оценка отклонения рассчитывается путем вычитания из него среднего значения набора данных.
Например, в наборе данных со средним значением 24 наблюдение, т. е. 20, имеет показатель отклонения 24 — 20 = 4.
19. Дисперсия
Дисперсия (σ²) — это среднее квадратов всех показателей отклонений в наборе данных
.
20. Стандартное отклонение
Стандартное отклонение (σ) набора данных представляет собой квадратный корень из дисперсии.
Высокое стандартное отклонение означает, что наблюдения разбросаны по более широкому диапазону.
Для нормально распределенного набора данных верно следующее:
- ~ 68% набора данных находится в пределах ± 1 стандартного отклонения от среднего
- ~ 95% набора данных находится в пределах ± 2 стандартных отклонения от среднего
- ~ 99,7% набора данных находится в пределах ± 3 стандартных отклонений от среднего
Чтобы пересмотреть, давайте рассмотрим следующий набор данных:
Его среднее можно рассчитать как:
Баллы квадратного отклонения рассчитываются как:
Дисперсия рассчитывается как:
Наконец, стандартное отклонение рассчитывается как:
21. Поправка Бесселя
Формула для стандартного отклонения и дисперсии, использованная выше, относилась к совокупности, а не к выборке совокупности.
Если вместо этого значения наблюдения представляли собой случайную выборку, взятую из большой родительской совокупности, то в знаменателе этих формул использовали n − 1 вместо n для вычисления выборочное стандартное отклонение и выборочная дисперсия.
Это известно как поправка Бесселя.
Для приведенного выше примера стандартное отклонение выборки (s) рассчитывается следующим образом:
Это все, что нужно для этой статьи. Спасибо за прочтение!
Ознакомьтесь с другими частями этой статьи ниже:
Если вы новичок в Python или программировании в целом, ознакомьтесь с моей новой книгой под названиемThe No Bulls**t Guide To Learning Pythonниже:
