Когда в MATLAB оптимально использовать bsxfun?

Я использую bsxfun по трем причинам (документация, ссылка на блог)

1. bsxfun быстрее, чем repmat (см. Ниже)
2. bsxfun требует меньше ввода
3. Использование bsxfun, как и использование accumarray, дает мне хорошее представление о моем понимании MATLAB.

bsxfun будет реплицировать входные массивы по их одноэлементным измерениям, то есть измерениям, по которым размер массива равен 1, так что они будут соответствовать размеру соответствующего измерения другого массива. Это то, что называется одноэлементным расширением. Кстати, одноэлементные измерения - это те, которые будут отброшены, если вы вызовете squeeze.

Возможно, что для очень небольших проблем подход repmat будет быстрее, но при таком размере массива обе операции выполняются настолько быстро, что, скорее всего, это не повлияет на общую производительность. Есть две важные причины, по которым bsxfun работает быстрее: (1) вычисление происходит в скомпилированном коде, что означает, что фактическая репликация массива никогда не происходит, и (2) bsxfun является одной из многопоточных функций MATLAB.

Я провел сравнение скорости между repmat и bsxfun с помощью MATLAB R2012b на моем прилично быстром ноутбуке.

Для меня bsxfun примерно в три раза быстрее, чем repmat. Разница становится более заметной, если массивы становятся больше:

Скачок во времени выполнения repmat происходит около размера массива в 1 МБ, что может иметь какое-то отношение к размеру моего кеш-памяти процессора - bsxfun не становится таким плохим скачком, потому что ему нужно только выделить выходной массив.

Ниже вы найдете код, который я использовал для определения времени:

n = 300;
k=1; %# k=100 for the second graph
a = ones(10,1);
rr = zeros(n,1);
bb = zeros(n,1);
ntt = 100;
tt = zeros(ntt,1);
for i=1:n;
   r = rand(1,i*k);
   for it=1:ntt;
      tic,
      x = bsxfun(@plus,a,r);
      tt(it) = toc;
   end;
   bb(i) = median(tt);
   for it=1:ntt;
      tic,
      y = repmat(a,1,i*k) + repmat(r,10,1);
      tt(it) = toc;
   end;
   rr(i) = median(tt);
end

В моем случае я использую bsxfun, потому что это позволяет мне не думать о проблемах столбца или строки.

Чтобы написать свой пример:

A = A - (ones(size(A, 1), 1) * mean(A));

Мне предстоит решить несколько задач:

1. size(A,1) or size(A,2)

2. ones(sizes(A,1),1) or ones(1,sizes(A,1))

3. ones(size(A, 1), 1) * mean(A) or mean(A)*ones(size(A, 1), 1)

4. mean(A) or mean(A,2)

Когда я использую bsxfun, мне просто нужно решить последний вопрос:

a) mean(A) or mean(A,2)

Вы можете подумать, что это лениво или что-то в этом роде, но когда я использую bsxfun, у меня появляется меньше ошибок, и я программирую быстрее.

Кроме того, он короче, что улучшает скорость набора и читаемость.

Очень интересный вопрос! Недавно я наткнулся на именно такую ​​ситуацию, отвечая на этот вопрос. Рассмотрим следующий код, который вычисляет индексы скользящего окна размера 3 через вектор a:

a = rand(1e7, 1);

tic;
idx = bsxfun(@plus, [0:2]', 1:numel(a)-2);
toc

% Equivalent code from im2col function in MATLAB
tic;
idx0 = repmat([0:2]', 1, numel(a)-2);
idx1 = repmat(1:numel(a)-2, 3, 1);
idx2 = idx0+idx1;
toc;

isequal(idx, idx2)

Elapsed time is 0.297987 seconds.
Elapsed time is 0.501047 seconds.

ans =

 1

В этом случае bsxfun почти вдвое быстрее! Это полезно и быстро, потому что оно позволяет избежать явного выделения памяти для матриц idx0 и idx1, сохраняя их в памяти, а затем считывая их снова, чтобы добавить их. Поскольку полоса пропускания памяти является ценным активом и часто является узким местом в современных архитектурах, вы хотите использовать ее с умом и уменьшить требования к памяти вашего кода для повышения производительности.

bsxfun позволяет вам делать именно это: создавать матрицу, основанную на применении произвольного оператора ко всем парам элементов двух векторов, вместо того, чтобы явно работать с двумя матрицами, полученными путем репликации векторов. Это одноэлементное расширение. Вы также можете рассматривать его как внешний продукт из BLAS:

v1=[0:2]';
v2 = 1:numel(a)-2;
tic;
vout = v1*v2;
toc
Elapsed time is 0.309763 seconds.

Вы умножаете два вектора, чтобы получить матрицу. Просто внешний продукт выполняет только умножение, а bsxfun может применять произвольные операторы. Кстати, очень интересно увидеть, что bsxfun работает так же быстро, как внешний продукт BLAS. И обычно считается, что BLAS обеспечивает производительность ...

Благодаря комментарию Дэна, вот отличный статья Лорен, в которой обсуждается именно это.

Начиная с R2016b, MATLAB поддерживает неявное расширение для самых разных операторов, поэтому в большинстве случаев нет необходимости использовать bsxfun: