Карта уникальных значений Java

Мне нужна карта с уникальными ключами, а также сохранение повторяющихся значений только один раз. Интерфейс будет картой, но я не хочу, чтобы одно и то же значение использовало память несколько раз. Например:

В обычной реализации Map, такой как HashMap, предполагается, что value.equals(value') и value.equals(value''), но value!=value' и value!=value' и value!=value'', если мы:

put(key1, value);
put(key2, value');
put(key3, value'');

Затем значение будет сохранено три раза.

Я попытался сделать свою собственную реализацию, которая выглядит так:

class MyMap2<K, V> extends HashMap<K, V> {
    private Map<V, V> values;

    public MyMap2() {
        values = new HashMap<V, V>();
    }

    @Override
    public V put(final K key, final V value) {
        V v = values.get(value);
        if (v == null) {
            v = value;
            values.put(v, v);
        }
        return super.put(key, v);
    }
}

Эта реализация сохраняет значение только один раз (обратите внимание, что я использую одно и то же значение). Но есть ли какая-нибудь Map, которая уже реализует такую ​​структуру данных с помощью get/put O(1)?

Обратите внимание, что BiMap бесполезен, так как это вызовет ошибку в случае дублирования значений.